zadania maturalne otwarte matematyka pdf

Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2018. Arkusz PDF i odpowiedzi: Arkusze maturalne matematyka (podstawowa) Matura podstawowa matematyka 2023 II. ZADANIA OTWARTE Zadanie 21 Uzupełnij luki, tak aby otrzymać zdania prawdziwe : Satelita, który w ciągu 2 ∙ 10 –5 godziny przebywa drogę 5 ∙ 10 3 km, leci z prędkością ..km/h. Rakieta porusza się z prędkością 4 ∙ 10 5 km/h. Ta rakieta pokona w ciągu 30 dni drogę równą .. kilometrów. 31. Kasia przygotowując się do matury z matematyki rozwiązuje codziennie dodatkowe zadania. W pierwszym dniu rozwiązała ï zadania, a w każdym kolejnym o î więcej niż w poprzednim. Po ilu dniach rozwiąże ona w sumie í î ì zadań? 32. Rolnik zasiał pole. W pierwszym dniu zasiał ð ha, a w każdym kolejnym o ï ha więcej niż w 9. PLANIMETRIA – zadania Zad.9.1. Czy boki trójk ąta mog ą mie ć długo ści: a) 3,6,10 b) 5,8,10 Zad.9.2. Dwa k ąty trójk ąta maj ą miary: 35 °,40 °. Jaki to trójk ąt: ostrok ątny, prostok ątny, czy rozwartok ątny? Zad.9.3. Kat mi ędzy ramionami trójk ąta równoramiennego ma 40 °. Jakie miary maj ą k ąty przy podstawie Próbny zestaw egzaminacyjny: Kombinatoryka, prawdopodobieństwo, zadania z treścią, Zadania otwarte - poziom rozszerzony. Treści zadań , Zadania maturalne, 146374 Największy internetowy zbiór zadań z matematyki Nette Leute Kennenlernen Kostenlos Ohne Anmeldung. Zestaw zadań maturalnych z lat ubiegłych posegregowanych tematycznie. Temat przewodni zestawu - CIĄGI Zadanie 1 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2021, zadanie 14 Ciąg geometryczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a3=a1·a2. Niech q oznacza iloraz ciągu (an). Wtedy Zadanie 2 (0-1) - matura poziom podstawowy marzec 2021, zadanie 11 Ciąg (x, y, z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 64. Stąd wynika, że y jest równe A. B. C. 4 D. 3 Zadanie 3 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 15 W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a1+a2+a3+a4 jest równa A. -42 B. -36 C. -18 D. 6 Zadanie 4 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2020, zadanie 14 Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2 dla n≥1. Różnica a5-a4 jest równa Zadanie 5 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 11 W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=-11 i a9=5. Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa A. -24 B. -27 C. -16 D. -18 Zadanie 6 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2019, zadanie 12 Wszystkie wyrazu ciągu geometrycznego (an), określonego dla n≥1, są liczbami dodatnimi. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 162, a piąty wyraz jest równy 48. Oznacza to, że iloraz tego ciągu jest równy Zadanie 7 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 9 Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (an), określony dla liczb naturalnych n≥1, o wyrazach dodatnich. Jeśli a2+a9=a4+ak, to k jest równe: Zadanie 8 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 10 W ciągu (an) określonym dla każdej liczby n≥1 jest spełniony warunek an+3=-2·3n+1. Wtedy A. a5=-54 B. a5=-27 C. a5=27 D. a5=54 Zadanie 9 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 11 W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=7 i a8=-49. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa A. -168 B. -189 C. -21 D. -42 Zadanie 10 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 12 Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a5/a3=1/9. Iloraz tego ciągu jest równy A. 1/3 B. 1/√3 C. 3 D. √3 Zadanie 11 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 13 Ciąg arytmetyczny (an), określony dla n≥1, spełnia warunek a3+a4+a5=15. Wtedy A. a4=5 B. a4=6 C. a4=3 D. a4=4 Zadanie 12 (0-1) - matura poziom podstawowy sierpień 2018, zadanie 14 Dla pewnej liczby x ciąg (x, x+4, 16) jest geometryczny. Liczba x jest równa Zadanie 13 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 13 Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n≥1 są dodatnie i 3a2=2a3. Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy Zadanie 14 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2018, zadanie 14 Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony wzorem an=16-·n dla każdej liczby całkowitej n≥1. Różnica r tego ciągu jest równa Zadanie 15 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 11 Dany jest ciąg określony wzorem dla . Ciąg ten jest A. arytmetyczny i jego różnica jest równa B. arytmetyczny i jego różnica jest równa C. geometryczny i jego iloraz jest równy D. geometryczny i jego iloraz jest równy Zadanie 16 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 12 Dla ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a4+a5+a6=12. Wtedy A. a5=4 B. a5=3 C. a5=6 D. a5=5 Zadanie 17 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 13 Dany jest ciąg geometryczny (an), określony dla n≥1, w którym a1=√2, a2=2√2, a3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać Zadanie 18 (0-1) - matura poziom podstawowy czerwiec 2017, zadanie 13 W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek 2a3=a2+a1+1. Różnica r tego ciągu jest równa A. 0 B. C. D. 1 Zadanie 19 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 12 W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla n≥1, dane są: a1=5 i a2=11. Wtedy: A. a14=71 B. a12=71 C. a11=71 D. a10=71 Zadanie 20 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2017, zadanie 13 Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a-1). Stąd wynika, że: Zadanie 21 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 14 Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa . Siódmy wyraz tego ciągu jest równy Zadanie 22 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2016, zadanie 15 Ciąg (x, 2x+3, 4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy Zadanie 23 (0-1) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 13 W rosnącym ciągu geometrycznym (an), określonym dla n≥1, spełniony jest warunek a4=3a1. Iloraz q tego ciągu jest równy Zadanie 24 (0-2) - matura poziom podstawowy kwiecień 2020, zadanie 31 Dany jest ciąg arytmetyczny (an), określony dla n≥1, w którym spełniona jest równość a21+a24+a27+a30=100. Oblicz sumę a25+a26 Zadanie 25 (0-2) - matura poziom podstawowy czerwiec 2019, zadanie 30 W ciągu geometrycznym przez Sn oznaczamy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych n≥1. Wiadomo, że dla pewnego ciągu geometrycznego: S1=2 i S2= 12. Wyznacz iloraz i piąty wyraz tego ciągu. Zadanie 26 (0-2) - matura poziom podstawowy maj 2018, zadanie 31 Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n≥1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. Zadanie 27 (0-4) - matura poziom podstawowy maj 2019, zadanie 32 Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Różnicą tego ciągu jest liczba r=−4, a średnia arytmetyczna początkowych sześciu wyrazów tego ciągu: a1, a2, a3, a4, a5, a6 jest równa 16. a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. b) Oblicz liczbę k, dla której ak=-78. Zadanie 28 (0-5) - matura poziom podstawowy maj 2015, zadanie 34 W nieskończonym ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy (a1), (a3), (ak) ciągu (an), w podanej kolejności, tworzą nowy ciąg – trzywyrazowy ciąg geometryczny (bn). Oblicz k. Rozwiązania zadań: Arkusze maturalne z matematyki – zakres rozszerzonyPublished on Jan 16, 2018W książce „Przykładowe ARKUSZE MATURALNE z matematyki – MATURA 2016, 2107, … zakres rozszerzony” znaj­dują się propozycje 12 arkuszy zadań z zakresu ... ProgrammingWydawnictwo Podkowa Zakres zadań Wybierz typy i działy zadań, które chcesz się by z każdego działu zadań uzyskać co najmniej 80% przygotowania do matury. zadania zamknięte zadania otwarte 3. Równania i nierówności 0% przygotowania do matury 6. Trygonometria 0% przygotowania do matury 9. Stereometria 0% przygotowania do matury Rozpocznij naukę Kup dostęp do wszystkich działów zadańza 24,90 zł na rok czasu. Kup dostęp

zadania maturalne otwarte matematyka pdf